Оплачивать дополнительно не надо, если отдельно не указано, комбы работают, харконен должен учитывать эти риски при своей игре.

Карта (или жетон-напоминание) висит на Тайване, пока США не сыграет Китайскую карту, потом и жетон и карта уходят из игры.

Да, это в правилах есть "10.1.5. Игрок не может оставить карту подсчета очков неразыгранной даже из-за эффекта события.". Но если ход предпоследний, а на руке 2 подсчета, тогда попадос из-за ракетной зависти. Я так понял.

Читать надо все пункты правил, в 8.5.4 есть ссылка на 8.5.3, а в 8.5.3 есть ссылка на 8.5.1, поэтому, однозначно, гулять по головам нельзя в рамках этого хода.

[8.5.1] ЗКП препятствует перемещениям: соединение обязано прекратить перемещение на текущем ходу, попав в пределы ЗКП, независимо от того, сколько ОД у него осталось.
[8.5.3] В пределах ЗКП нельзя свободно двигаться: попав в ЗКП, соединение не может перемещаться из одного гекса в другой, если только гекс, в который оно перемещается, не занят дружественным соединением (тогда соединение все равно останавливается согласно 8.5.1). В противном случае соединение должно сначала покинуть ЗКП через гекс вне этой ЗКП, а затем продолжить движение.
[8.5.4] Отмена ЗКП: присутствие дружественного соединения в ЗКП не только позволяет перемещаться в его гекс (8.5.3), но и проводить через него линии снабжения (6.3) и отступать (10.7.5).
Также пример перемещения в разделе 8 пункт В