Когда первый игрок выбрался из подземелья и перемещается по клеткам шкалы времени, то эти дополнительные кубики кидаются только в его ход или уже при всех последующих атаках дракона?

Вы просто процитировали правила, но какой из этого делаете вывод?
Есть фраза про смену правил, дальше расшифровка про кубики и урон, но зато ни слова про покупку карт!

Точно ли при выходе из подземелья/потере сознания игрок в свой ход больше вообще не разыгрывает карты?
Просто фраза "прекращает играть по обычным правилам" какая-то двусмысленная + потом есть отдельно про кубики клац и ничего про карты.
+ для самостоятельно вышедших это же по сути штраф в виде невозможности покупать ПО, разве нет?

Почему вы так решили? В группе ВК в итоге пришли к противоположному мнению по данной ситуации - изнурение из-за карт, как и описано в правилах, наступает только а начале раунда...

А просто пойти по прямой на 2 клетки +атаковать на 2 в таком случае можно же?