Не вижу проблемы. Два куба по 6 граней = 36 различных исходов. Смотрим, сколько соответствующих исходов для какого-нибудь события. Делим на 36 - получаем вероятность. Т.е. для 7ки в Колонизаторах 6/36=1/6. Т.е. для пистолета в Думе: Промах=1/6 0=4/36 1=(2*4+2*1)=10/36 2=(1*4+2*2)=8/36 3=(1*4+1*2)=6/36 4=2/36 Как-то так.
Строго говоря, эти вероятности действительно малополезны. Пушки слишком разные. Вот если бы, допустим, на автомат можно было навесить подствольный гранатомет (+ красный кубик) или, на выбор, зарядить пули дум-дум ( + синий кубик), вот тогда, для выбора между апгрейдами уже есть смысл строить вероятности, что больше подходит игроку.
А, ну тогда ясно. Просто я в свое время загонялся на тему расчетов вероятности для TI2. Там бывают интересные эффекты, когда, казалось бы, незначительный бонус к броску дает существенный шанс выигрыша.
Денис, выложи грани пяти кубов - на конкретном примере проще будет.
А так, для того, чтобы определить вероятность выпадения того или иного случая на 5 кубах (я так понимаю что они различными будут), нужно определить вероятность каждого действа на каждом кубе, а потом перемножать эти вероятности. Т.е. расписывать все варианты придется.
Если б кубы были идентичными, все можно было бы решить гораздо проще.
Вроде не совсем так, но это я ввел в заблуждение описывая как играют кубы.
Бросается 2 куба (желтый и зеленый). Если на желтом "промах", то все больше ничего считать не нужно. Все другие значения на кубах складываются. т.е. на одном.
Тут надо использовать понятия перемножения вероятностей и условной вероятности. На самом деле все довольно просто. Пример для Колонизаторов: для 4, например: на первом кубе 1, на другом должно быть строго 3, т.е. 1/6 х 1/6 и так трижды, потому что при выпадении на первом кубе 4 ни одно из значений другого куба не подходит. Итого, вероятность выпадения 4: (1/6 х 1/6) х 3 = 8.3%
В случае с Doom (я так понимаю, вторая таблица для зеленого куба): вероятность промаха p(пусто на желтом) * p(пусто на зеленом) + p(промах на желтом) = 1/6 х 4/6 + 1/6 = 13.9%
вероятность попадания p(пусто на на желтом) * p(1 рана на зеленом) + p(1 рана на желтом) * p(пусто на зеленом) = 1/6*2/6+1/6*4/6 = 1/6
Этого нюанса я не знал) тем не менее, суть не меняется
И, кстати, у меня в результате ошибка. Для вероятности промаха (который я имел в виду, не играя в дум), там получится не 13.9, а 27.7. Вычисления правильные, арифметика подкачала)
Я бы считал количество результатов "успеха" и делил бы на общее количество возможных комбинаций. Например, посчитать вероятность выпадения 7 на 2d6: всего 6х6=36 комбинаций и 6 разных комбинаций выпадения 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Получаем вероятность выпадения 7-ки = 6/36 = 1/6. Считаем промахи: 6 комбинаций промаха(промах на одном + любое значение на другом кубике) и ещё 4 комбинации пусто+пусто. Итого: 10/36
Строго говоря, мой вариант - это та же самая таблица, только записанная формулами + за счет вероятностей > 1/6 сокращается немного расчет относительно таблиц (не приходится рисовать несколько раз грани с одинаковыми значениями).
Не вижу проблемы. Два куба по 6 граней = 36 различных исходов. Смотрим, сколько соответствующих исходов для какого-нибудь события. Делим на 36 - получаем вероятность. Т.е. для 7ки в Колонизаторах 6/36=1/6.
Т.е. для пистолета в Думе:
Промах=1/6
0=4/36
1=(2*4+2*1)=10/36
2=(1*4+2*2)=8/36
3=(1*4+1*2)=6/36
4=2/36
Как-то так.
Всё верно. Непонятно, зачем усложнять.
Это легко считать когда кубиков 2. А вот когда их 6? Все становится немного сложнее...
К вечеру посчитаю точно и выложу эксель
Сделал, выложил:
http://tesera.ru/images/items/136194/Doom.xls
Ух, ничего себе.
Большое спасибо
подумалось, а зачем вы считаете эти вероятности? не проще ли указать просто возможный урон и дальность стрельбы - так наглядней?
Строго говоря, эти вероятности действительно малополезны. Пушки слишком разные.
Вот если бы, допустим, на автомат можно было навесить подствольный гранатомет (+ красный кубик) или, на выбор, зарядить пули дум-дум ( + синий кубик), вот тогда, для выбора между апгрейдами уже есть смысл строить вероятности, что больше подходит игроку.
На удивление, так примерно и есть. Есть карты свойств десанта, которые как раз улучшают орудие.
Реализовано так: +1 к красному кубу (или +2 и т.д.)
+1 к чему там прибавляется? к урону, дальности или всему сразу?
+1 кубик может означать плюсы к дальности, урону и точности.
ещё и точность есть? не кисло
А, ну тогда ясно.
Просто я в свое время загонялся на тему расчетов вероятности для TI2. Там бывают интересные эффекты, когда, казалось бы, незначительный бонус к броску дает существенный шанс выигрыша.
Нужно :)
Решил свести свои вычисления по Монте-Карло в одну кучу: http://tesera.ru/user/Xneg/thought/135331/
Монте-Карло для плазмы:
0 попаданий : 0 %
1 попадание : 0 %
2 попадания : 0.65 %
3 попадания : 3.9 %
4 попадания : 10.5 %
5 попаданий : 17 %
6 попаданий : 17.7 %
7 попаданий : 10.6 %
8 попаданий : 3 %
9 попаданий : 0.3 %
Промах: 36 %
Вообще, в данном случае, имхо, проще использовать метод Монте-Карло. Так, для BFG у меня примерно получилось:
0 попаданий : 0 %
1 попадание : 0 %
2 попадания : 0 %
3 попадания : 0.1 %
4 попадания : 1%
5 попаданий : 3.8 %
6 попаданий : 8.9 %
7 попаданий : 15 %
8 попаданий : 16 %
9 попаданий : 12 %
10 попаданий: 5.2 %
11 попаданий: 1.4 %
12 попаданий: 0.2 %
13 попаданий: 0.01 %
14 попаданий: близко к 0
15 попаданий: близко к 0
Промах: 35 %
Думаю, вряд ли нам нужна 100% точность, а так можно считать быстро и что угодно)
промах - 1/6
1у - 2/27
2у - 4/27
3у - 13/54
4у - 13/54
5у - 1/9
6у - 1/54
http://boardgamegeek.com/filepage/37774/yet-another-doom-math-sheet
промах - 1/6
1у - 1/54
2у - 11/108
3у - 23/108
4у - 13/54
5у - 19/108
6у - 1/9
7у - 1/27
Мне кажется может помочь вот это: http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Бернулли
так там условия должны быть одинаковы. А у нас кубы разные.
промах - 1/6
2 урона 1/36
3у 1/9
4у 7/36
5у 5/18
6у 7/36
7у 1/18
Выложил характеристики всего оружия, чтобы было понятно, что я собираюсь считать.
Пока считаем самое простое (кроме оружия с 1 кубом) - пистолет
по пистолету Ksedih уже все выложил :)
Денис, выложи грани пяти кубов - на конкретном примере проще будет.
А так, для того, чтобы определить вероятность выпадения того или иного случая на 5 кубах (я так понимаю что они различными будут), нужно определить вероятность каждого действа на каждом кубе, а потом перемножать эти вероятности.
Т.е. расписывать все варианты придется.
Если б кубы были идентичными, все можно было бы решить гораздо проще.
Сейчас выложу
Выложил все грани + описание
Ну в общем-то Nelud всё сказал, можно, подведу итог тока тогда:
Промах - 1/6
0 ран - 1/9
1 рана - 5/18
2 раны - 2/9
3 раны - 1/6
4 раны - 1/18
Народ, я посчитал по двум граням, скрин расчетов приложил в тексте поста в самом низу (дополнение 1)
Нет, мой расчет не верен. Вижу что ошибся, там значения нужно сложить.
Вроде не совсем так, но это я ввел в заблуждение описывая как играют кубы.
Бросается 2 куба (желтый и зеленый).
Если на желтом "промах", то все больше ничего считать не нужно. Все другие значения на кубах складываются. т.е. на одном.
Таблица не верная. ТАк, в варианте "рана 2" она учитывает только 2+0, а вероятность 1+1 куда подевалась?
Тут надо использовать понятия перемножения вероятностей и условной вероятности. На самом деле все довольно просто.
Пример для Колонизаторов: для 4, например: на первом кубе 1, на другом должно быть строго 3, т.е. 1/6 х 1/6 и так трижды, потому что при выпадении на первом кубе 4 ни одно из значений другого куба не подходит. Итого, вероятность выпадения 4: (1/6 х 1/6) х 3 = 8.3%
В случае с Doom (я так понимаю, вторая таблица для зеленого куба):
вероятность промаха
p(пусто на желтом) * p(пусто на зеленом) + p(промах на желтом) = 1/6 х 4/6 + 1/6 = 13.9%
вероятность попадания
p(пусто на на желтом) * p(1 рана на зеленом) + p(1 рана на желтом) * p(пусто на зеленом) = 1/6*2/6+1/6*4/6 = 1/6
и так далее
Это так, на пальцах, но уже немного математично)
Выглядит, вроде не сложно, сейчас покумекаю что и как.
Большое спасибо.
Пусто и промах разные вещи. Пусто это попадание но с 0 раной. А если промах то там уже последствия - проверка сломалось ли орудие.
С промахом очень просто. Если он выпадает на одном из кубов то остальные игнорируются. Тут ничего вычислять не нужно = 1/6 = 16,7%
Этого нюанса я не знал) тем не менее, суть не меняется
И, кстати, у меня в результате ошибка. Для вероятности промаха (который я имел в виду, не играя в дум), там получится не 13.9, а 27.7. Вычисления правильные, арифметика подкачала)
Да я не в упрек :)
Это я просто уточнил.
Суть да не меняется
Я бы считал количество результатов "успеха" и делил бы на общее количество возможных комбинаций.
Например, посчитать вероятность выпадения 7 на 2d6: всего 6х6=36 комбинаций и 6 разных комбинаций выпадения 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Получаем вероятность выпадения 7-ки = 6/36 = 1/6.
Считаем промахи: 6 комбинаций промаха(промах на одном + любое значение на другом кубике) и ещё 4 комбинации пусто+пусто. Итого: 10/36
Самое простое - заполнить табличку, в которой столбцы - значения одного куба, строки второго, а на пересечении урон. А потом ячейки пересчитать.
Возможно, но для другого оружия будет 5 кубов. Что делать?
Нарисовать 5-мерную таблицу ^_^
Не вопрос, если это поможет :)
Строго говоря, мой вариант - это та же самая таблица, только записанная формулами + за счет вероятностей > 1/6 сокращается немного расчет относительно таблиц (не приходится рисовать несколько раз грани с одинаковыми значениями).