Сторона А Олимпии позволяет строить каждую первую карту в каждом цвете бесплатно. Как следствие:
1. Лишь первую карту вообще, вне зависимости от Эпохи. Нет, еффект не переносится, если первая карта в цвете и так бесплатна.
2. Да, если у вас уже есть карты определенного цвета, на него эффект этапа чуда света не распространяется.
3. Отмечать такие карты незачем. Они либо есть, либо их нет

Бесплатный розыгрыш из сброса позволяет сыграть только карту Эпохи, т.е. лицом вверх. Использовать ее для строительства этапа чуда света нельзя (даже если у вас достаточно необходимых ресурсов для этого)

Если быть более точным, четвертый (неиспользуемый) лидер уходит обратно в коробку, так что да, нельзя. Тем не менее, если в процессе кто-то продал своего лидера, он уходит в сброс по обычным правилам

Редизайн однозначно лучше

Немного уточню ответ, Странника атаковать МОЖНО (например для повышения ярости), но урона он не получит, пока находится данной стороной вверх