Да, карты активны.
Подробнее в правилах на странице 10:
"Note: If a card’s special effect causes a player to lose all the figures he had in the battle before comparing STR,that does not mean that clan is out of the battle.
The figures were destroyed in the course of battle, and the clan might still emerge victorious if its played Battle card has
STR enough."

Эра корпораций замешивается в стандартные проекты.
Когда вы будете играть с достижениями и грантами - это значительно усилит градус конкуренции, ибо очки там не маленькие.
У нас при обычной партии всегда лидер пытается закончить как можно скорее, чтобы зафиксировать свое преимущество, пока его не обогнал.
И в дальнейшем вы будете сталкиваться с тем, что как только вы положили тайл озеленение, рядом появляется чей-то город. Плюс скорее всего будет складываеться ситуация, когда озеленять не выгодно, так как это даст очки другим.

Четкого ответа на этот вопрос найти не удалось. Но мне видится так:
В сценарии прописано, что у Босса нет личной колоды, руки, сброса. Про базы ничего не сказано. А так как база по умолчанию после розыгрыша остается на столе и не является в этот момент личной колодой, рукой или сбросом, то логично ее оставлять до момента ее уничтожения игроками.

Карта научная база как раз указывает на то, в рамках какого действия применяется скидка. Это действие "Сыграть карту из руки". Про действие "Сыграть стандартный проект" ничего не говорится, поэтому и скидки на его розыгрыш нет.

Можно пример карты?
Обычно на картах в текстовом описании свойства указано к чему относится скидка.
Например, антигравитационная технология: - 2 мк от стоимости карт, сыгранных с руки.