Мун родился 18 ноября 1951 года в Саутгемптоне на юге Великобритании. В 1967 году переехал в Канаду, а два года спустя обосновался в США. Обучаясь в Кейн-колледже в Нью-Джерси, начал писать статьи о настольных играх в журнал The General, который компания Avalon Hill выпускала для покупателей своих настолок. В 1979 году, после колледжа, Мун стал штатным сотрудником компании — сначала помощником редактора The General, а потом и в отделе разработки игр. Проработав в Avalon Hill четыре года, Мун в поисках лучшей доли устроился в Parker Brothers, где занимался видеоиграми, однако быстро разочаровался в компании и через пару лет отправился в свободное плавание гейм-дизайнера.

Вплоть до начала 1990-х Алан Мун безуспешно пытался заинтересовать своими настольными играми крупных американских издателей. Несколько его игр вышло в Германии, но чтобы сводить концы с концами, Муну порой приходилось подрабатывать официантом. В 1991 году Мун и его немецкий друг Питер Германн основали компанию White Wind: Алан руководил американским отделением, а Питер — германским. White Wind выпустила несколько игр Муна, однако вскоре он вышел из дела.

Год спустя, в 1998-м, настольно-игровое издательство Amigo предложило Алану Муну переработать его игру Elfenroads — один из релизов White Wind. Так увидела свет Elfenland — игра, которая принесла Муну первую премию Spiel de Jahres. В 2004 году Мун подтвердил свой статус, выпустив Ticket to Ride, собравшую более десятка премий от США до Японии. В настоящее время Алан Мун сотрудничает с крупнейшими издателями настольных игр (Ravensburger, Days of Wonder, Z-Man Games). На его счету немало игр в соавторстве — с Аароном Вайсблюмом, Бруно Файдутти и Ричардом Боргом.

Излюбленная тематика Алана Муна — путешествия. Во многих его настольных играх требуется находить оптимальные маршруты между несколькими пунктами назначения. К таким настолкам относятся ELfenland и Ticket to Ride, а также многочисленные железнодорожные симуляторы и серия карточных игр 10 days in... Даже став именитым разработчиком, Мун остаётся завзятым игроком: играет во все настолки, до которых дотянутся руки. На протяжении более 20 лет он организует закрытые игровые вечеринки Gathering of Friends.